Câu 8 (3,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại S. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và EAH = EBC b) Đường kính AK của đường tròn (O) cắt EF tại M, cắt BC tại N. Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O) cắt tia AH tại Q. Chứng minh HM // QN. c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường tròn đường kính AH cắt AI tại P (P khác A). Chứng minh SA = SP