Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, M là trung điểm BC, N là trung điểm DC. Tìm thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp.
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R)...
- Chứng minh các tính chất a), b) và c). a) P ∅ = 0 , P Ω = 1 . b) 0 ≤ ...
- Tính: lim x → 1 f x , biết f x = x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 k h i x < 1 3 x + 2 3 k h i x ≥ 1 khi x →...
- Cho tứ diện ABCD có G1.G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và BCD. Hỏi trong ba khẳng định sau có bao nhiêu...
Câu hỏi Lớp 11
- Một ống dây có hệ số tự cảm 20 mH đang có dòng điện với cường độ 5 A chạy qua. Trong thời gian 0,1 s dòng điện giảm đều...
- Qua lăng kính có chiết suất lớn hơn chiết suất môi trường, ánh sáng đơn sắc bị lệch về phía A. trên của lăng kính B....
- Khi ngắm chừng ở vô cực qua kính thiên văn thì phải điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng A. tổng tiêu...
- Cho dãy các chất: isoamyl axetat, anilin, saccarozo, valin, phenylamoni clorua, Gly-Ala-Val. Số chất trong dãy có khả...
- I. Rewrite each of the following sentences, using the suggested word. 1. My school has conducted several volunteer...
- Để tạo ra chất bán dẫn loại n, người ta pha thêm tạp chất, cách pha tạp chất đúng là A. Ge + As ...
- Nêu hiện tượng dương cực tan, phát biểu các định luật Fa-ra-đây. Viết công thức Fa-ra đây.
- công của lực điện trường di chuyển 1 điện tích 1\(\mu C\) dọc theo chiều 1 đường sức trong 1 điện trường đều 1000V/m...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để tìm thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp, ta có thể thực hiện theo các bước sau:Phương pháp giải 1:Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm trong không gian.- Gọi A (0, 0, 0), B (a, 0, 0), C (a, b, 0), D (0, b, 0) là các đỉnh của hình chóp.- G là trọng tâm của tam giác SAB nên tọa độ của G là ((a+0)/2, (0+0)/2, (0+0)/2) = (a/2, 0, 0).- Tọa độ của M và N lần lượt là ((a+a)/2, 0, 0) = (a, 0, 0) và ((0+a)/2, b, 0) = (a/2, b, 0).Bước 2: Xác định phương trình của mặt phẳng (GMN).- Gọi mặt phẳng (GMN) có phương trình ax + by + cz + d = 0, với (a, b, c) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.- Ta có thể tìm vector pháp tuyến bằng cách lấy tích vector của hai vector trong mặt phẳng, chẳng hạn như vector GM = (a/2, 0, 0) và GN = (a/2, b, 0). Kết quả thu được vector pháp tuyến của mặt phẳng là (0, 0, ab/4).- Dùng điểm G (a/2, 0, 0) để tìm hệ số d: a(a/2) + b(0) + 0 + d = 0 ⇒ d = -a^2/2.Bước 3: Tìm giao điểm giữa mặt phẳng (GMN) và hình chóp.- Thay tọa độ của A, B, C, D vào phương trình của mặt phẳng (GMN) ta sẽ tìm được giao điểm là E (a, b/2, -a^2/2).- Vậy thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp S.ABCD là tam giác EBC.Phương pháp giải 2:Bước 1: Vẽ đồ thị hình chóp S.ABCD và giao điểm của ba điểm G, M, N.Bước 2: Chứng minh rằng tam giác GMN và tam giác BCD đồng dạng.Bước 3: Suy ra tỷ lệ giữa các cạnh trong tam giác GMN và tam giác BCD.Bước 4: Dựa vào tỷ lệ giữa các cạnh, vẽ ra hình thiết diện cần tìm tạo bởi tam giác GMN và hình chóp.Bước 5: Xác định diện tích của hình thiết diện đó.Câu trả lời:Thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp là tam giác EBC.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sau:1. Vẽ hình đáp chóp S.ABCD với đáy là hình bình hành, sau đó vẽ các điểm G, M, N theo đúng yêu cầu của đề bài.2. Kẻ đường thẳng MN và mặt phẳng chứa đường thẳng MN.3. Chứng minh rằng đường thẳng GM cắt đường thẳng AD tại điểm K nằm ở giữa AD.4. Chứng minh rằng tam giác GMN và tam giác ABC đồng dạng với nhau.5. Tính diện tích tứ diện GMNS theo diện tích của hình bình hành ABCD.Với phương pháp trên, ta sẽ có câu trả lời cho câu hỏi đề bài. Chúc bạn thành công!
Dạng kết quả cuối cùng sẽ là diện tích thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp S.ABCD, được tính bằng công thức S(tổng) = S(GMN) + S(ABCD).
Sau khi tính được diện tích của hình tam giác GMN và diện tích đáy của hình chóp S.ABCD, ta cộng hai giá trị này lại với nhau để có diện tích tổng của thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp.
Để tính diện tích đáy của hình chóp S.ABCD, ta có thể sử dụng công thức: S(ABCD) = AB * AD, với AB và AD lần lượt là độ dài hai cạnh đáy của hình chóp.