Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- dấu hiệu chia hết cho 18 là ?
- Nhân dịp tết trung thu, giáo viên muốn chia các phần quà tặng các bạn học sinh...
- Giải giúp mình bài này: 140-2 x (2+x)=40
- một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày.Ngày thứ nhất bán được 3/5...
- 1. 3/4 quả dưa nặng 7/2 kg. hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kg 2. trên cùng một nửa mặt phẳng có...
- Bài 8. Cho số nguyên tố p và bốn số nguyên dương a ; b ; c ; d thỏa mãn [ a ; a +...
- Trong phép chia cho 4 (có dư), số dư có thể là 1; 2; 3; 4 0; 1; 2; 3. 1; 2; 3. 0; 1;...
- giá trị của biểu thức d=2+4+6+8+...+100 là
Câu hỏi Lớp 6
- cách viét lời giới thiệu cho cuốn sách chuyến phiêu lưu trên dòng...
- Ai cho mình biết : a) Tua cuốn là gì ? b) Thân quấn là gì ?
- Viết một đoạn văn nói về cầu thủ Quang Hải bằng tiếng anh rồi dịch ở dưới
- Em hãy nêu lợi ích và tác hại của động vật trong đời sống con người? Cho ví...
- Viết một đoạn văn khoảng 15 câu miêu tả ông tiên (ông bụt) trong tưởng tượng của em. (Gạch chân vào câu chứa biện pháp...
- Hãy tìm biện pháp tu từ trong đoạn thơ sau đây: Bầu trời trong quả trứng Không có diều có cắt Không có bão có...
- Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần 2/3;21/31;211/311;2112/3113
- 1. It takes Huy three hours doing his homework every...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để tính tổng A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100, ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:Cách 1: Sử dụng phép toán tổng của dãy số hình họcChúng ta sẽ chia mẫu số của từng phân số thành 3 thành phần a, b, c:1/1.2.3 = 1/(1.2.3) = 1/(1*2*3) = 1/3! = 1/61/2.3.4 = 1/(2.3.4) = 1/(2*3*4) = 1/4! = 1/24...1/98.99.100 = 1/(98.99.100) = 1/(98*99*100) = 1/(98!) = 1/(98*97*...*1)Khi đó, ta có thể viết tổng A dưới dạng tổng của dãy số hình học:A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!)Cách 2: Sử dụng phương pháp tính tổng bằng cách giải hệ phương trình đạo hàmTa có thể chứng minh rằng tổng A có thể được tính bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm của hàm số f(x) = 1/(x*(x+1)*(x+2)), sau đó tính giá trị f(1) đến f(98) và cộng lại.Câu trả lời:Tổng A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!) = ...Bạn cần tính tổng giá trị của các phân số và cộng lại để có kết quả cuối cùng.
Simplifying the expression, ta có A = 1/2 * (1 - 1/99) = 49/99.
Khi đó, tổng A có thể viết lại thành tổng của các phân số đơn giản: A = 1/2 * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/98 - 1/99).
Với mỗi phần tử, ta có thể viết lại dưới dạng phân số đơn giản: 1/(n(n+1)(n+2)) = 1/2 * (1/n - 1/(n+1)).
Để tính tổng A, ta chia mỗi phần tử trong dãy thành tử riêng biệt: 1/(n(n+1)(n+2)), với n chạy từ 1 đến 98.