Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
- Hãy làm một bài thơ lục bát nói về cây lúa
- viết 1 đoạn văn ngắn từ 5 đến 7 câu nêu suy nghĩ, cảm nhận của em về bài học, ý nghĩ của...
- Tìm 30 từ ghép đẳng lập . Tìm 20 từ ghép chính phụ mà mỗi tiếng chính...
- Nhận biết được một số đại diện của các nhóm thực vật
- mọi người giúp mình lấy ví dụ cấu tạo HOW ABOUT+VERB ING và LET'S V (nguyên thể) nhé.
- ⦁ Circle the correct word or phrase. ⦁ 'Smoking isn't allowed in the airport.' You mustn't /...
- đề Viết bài văn đóng vai nhân vật kể lại một truyện cổ tích Dưa hấu không...
- viết một bài văn nói về môi trường bằng tiếng anh
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để tính tổng A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100, ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:Cách 1: Sử dụng phép toán tổng của dãy số hình họcChúng ta sẽ chia mẫu số của từng phân số thành 3 thành phần a, b, c:1/1.2.3 = 1/(1.2.3) = 1/(1*2*3) = 1/3! = 1/61/2.3.4 = 1/(2.3.4) = 1/(2*3*4) = 1/4! = 1/24...1/98.99.100 = 1/(98.99.100) = 1/(98*99*100) = 1/(98!) = 1/(98*97*...*1)Khi đó, ta có thể viết tổng A dưới dạng tổng của dãy số hình học:A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!)Cách 2: Sử dụng phương pháp tính tổng bằng cách giải hệ phương trình đạo hàmTa có thể chứng minh rằng tổng A có thể được tính bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm của hàm số f(x) = 1/(x*(x+1)*(x+2)), sau đó tính giá trị f(1) đến f(98) và cộng lại.Câu trả lời:Tổng A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!) = ...Bạn cần tính tổng giá trị của các phân số và cộng lại để có kết quả cuối cùng.
Simplifying the expression, ta có A = 1/2 * (1 - 1/99) = 49/99.
Khi đó, tổng A có thể viết lại thành tổng của các phân số đơn giản: A = 1/2 * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/98 - 1/99).
Với mỗi phần tử, ta có thể viết lại dưới dạng phân số đơn giản: 1/(n(n+1)(n+2)) = 1/2 * (1/n - 1/(n+1)).
Để tính tổng A, ta chia mỗi phần tử trong dãy thành tử riêng biệt: 1/(n(n+1)(n+2)), với n chạy từ 1 đến 98.