Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- số hs khối 7 của một trường 120 hs. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê đc: Số hs giỏi 1/6 số hs cả khối, số...
- Một đôi giày có giá960.000 đồng nhân dịp khai trương cửa hàng giảm 10%so với...
- Câu 1: Điền từ hoặc cụm từ vào chỗ trống A.Phím Delete dùng để xóa kí tự ............................ con trỏ...
- chứng tỏ rằng giá trị của P không là số tự nhiên,...
- Nhân dịp năm mới, Mẹ bạn Mai đưa bạn 700 000 đồng để mua đồ Tết. Một cửa hàng nhân dịp khai...
- 1. Gieo một con xúc xắc 4 mặt 20 lần quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc , ta được kết...
- cho M= 1/3^2 + 1/5^2 + 1/7^2 +....+ 1/121^2. CM: M<5/18 Giúp e bài này với ạ! Em đang cần...
- a] 105,6 -X = 29,04 ...
Câu hỏi Lớp 6
- Ai biết soạn bài sự tích cây kơ nia chương trình địa phương 6 ở dak lak ko làm ơn giúp mình với
- Viết phần KẾT BÀI kể lại câu chuyện "Em bé thông minh" theo lời văn của em...
- 1. A long period without rain is a ....................... 2. There ae lots of .................. species of plants...
- I'm bored. Why don't you find something to do. This is what I (1. do) ______ this weekend. On Friday evening I(...
- Hãy xác định biện pháp tu từ ẩn dụ trong câu sau : Mặt trời của bắp thì nằm trên đồi Mặt trời của mẹ em nằm trên lưng
- Bi và Bon có mâu thuẫn với nhau từ tháng trước mà vẫn chưa hòa giải được. Bi...
- Các chủ thể trong các trường hợp dưới đây có phải là công dân Việt Nam...
- Hãy cho biết đời sống vật chất của cư dân Văn Lang-Âu Lạc
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để tính tổng A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100, ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:Cách 1: Sử dụng phép toán tổng của dãy số hình họcChúng ta sẽ chia mẫu số của từng phân số thành 3 thành phần a, b, c:1/1.2.3 = 1/(1.2.3) = 1/(1*2*3) = 1/3! = 1/61/2.3.4 = 1/(2.3.4) = 1/(2*3*4) = 1/4! = 1/24...1/98.99.100 = 1/(98.99.100) = 1/(98*99*100) = 1/(98!) = 1/(98*97*...*1)Khi đó, ta có thể viết tổng A dưới dạng tổng của dãy số hình học:A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!)Cách 2: Sử dụng phương pháp tính tổng bằng cách giải hệ phương trình đạo hàmTa có thể chứng minh rằng tổng A có thể được tính bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm của hàm số f(x) = 1/(x*(x+1)*(x+2)), sau đó tính giá trị f(1) đến f(98) và cộng lại.Câu trả lời:Tổng A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!) = ...Bạn cần tính tổng giá trị của các phân số và cộng lại để có kết quả cuối cùng.
Simplifying the expression, ta có A = 1/2 * (1 - 1/99) = 49/99.
Khi đó, tổng A có thể viết lại thành tổng của các phân số đơn giản: A = 1/2 * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/98 - 1/99).
Với mỗi phần tử, ta có thể viết lại dưới dạng phân số đơn giản: 1/(n(n+1)(n+2)) = 1/2 * (1/n - 1/(n+1)).
Để tính tổng A, ta chia mỗi phần tử trong dãy thành tử riêng biệt: 1/(n(n+1)(n+2)), với n chạy từ 1 đến 98.