Lớp 6
Lớp 1điểm
1 năm trước
Đỗ Văn Dung

Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để tính tổng A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100, ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng phép toán tổng của dãy số hình học
Chúng ta sẽ chia mẫu số của từng phân số thành 3 thành phần a, b, c:
1/1.2.3 = 1/(1.2.3) = 1/(1*2*3) = 1/3! = 1/6
1/2.3.4 = 1/(2.3.4) = 1/(2*3*4) = 1/4! = 1/24
...
1/98.99.100 = 1/(98.99.100) = 1/(98*99*100) = 1/(98!) = 1/(98*97*...*1)

Khi đó, ta có thể viết tổng A dưới dạng tổng của dãy số hình học:
A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!)

Cách 2: Sử dụng phương pháp tính tổng bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm
Ta có thể chứng minh rằng tổng A có thể được tính bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm của hàm số f(x) = 1/(x*(x+1)*(x+2)), sau đó tính giá trị f(1) đến f(98) và cộng lại.

Câu trả lời:
Tổng A = 1/6 + 1/24 + ... + 1/(98!) = ...
Bạn cần tính tổng giá trị của các phân số và cộng lại để có kết quả cuối cùng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 5Trả lời.

Simplifying the expression, ta có A = 1/2 * (1 - 1/99) = 49/99.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Khi đó, tổng A có thể viết lại thành tổng của các phân số đơn giản: A = 1/2 * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/98 - 1/99).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

Với mỗi phần tử, ta có thể viết lại dưới dạng phân số đơn giản: 1/(n(n+1)(n+2)) = 1/2 * (1/n - 1/(n+1)).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Để tính tổng A, ta chia mỗi phần tử trong dãy thành tử riêng biệt: 1/(n(n+1)(n+2)), với n chạy từ 1 đến 98.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.58035 sec| 2295.156 kb