Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
cho phương trình 4x2-2x-1=0 có 2 nghiệm x1,x2.Không giải phương trình,tính A=(x1-x2)2- x1-1/2x1
Giup a cam on
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho đường tròn tâm (O),có bán kính r,điểm K nằm bên ngoài đường...
- Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không là đường kinh. Điểm A di động trên...
- cho cot a= 3, tính tan a, sin a,cos a
- Giúp mình với, mình sắp thi tuyển sinh rồi: Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC...
- Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b biết đồ thị hàm số của nó song song với đường thẳng y=2x-3 và cắt trục tung tại điểm có...
- xác định hàm số y=ax +1 biết rằng đồ thị của nó đi qua các điểm A (2;0 ) vẽ đồ thị...
- giúp tớ với tớ đang cần gấp: Cho các số thực x, y≠0, x+y≠0 thỏa mãn: a2/x + b2/y = 1/(x+y)...
- Cho biểu thức A=căn x-1/ căn x .So sánh A với 1
Câu hỏi Lớp 9
- ...
- Cho các chất sau: Cu, FeO, BaCl2, Mg, KOH, Ba(NO3)2, Fe, NaOH, CO2, NaOH, SO2, BaCl2. Chất nào tác dụng được với dung...
- Hãy viết mở bài của đoạn văn trang 23 sách giáo khoa ngữ văn 9 tập 2 Đag cần gấp !
- Ở mèo, gen...
- 1.BPTT nhân hóa có tác dụng gì ? Nếu ví dụ. 2. Nêu đặc điểm của văn bản...
- Trong canh tác nông nghiệp người nông dân thường dùng biện pháp nào để...
- Một dây dẫn tiết diện tròn có đường kính 1 mm, có điện trở là 5 Ω. Một dây khác đồng chất, cùng chiều dài và...
- 1. I suggest_____________ some money for poor children. A. raise B. raising C. to raise D. raiseing 2. She didn't...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:
Để giải phương trình $4x^2 - 2x - 1 = 0$, ta xét bậc của phương trình trước.
Phương trình trên là phương trình bậc hai, nên ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm các nghiệm.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có dạng:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$
Trong đó, $\Delta$ là hệ số delta và được tính bằng $\Delta = b^2 - 4ac$, $a$, $b$, $c$ lần lượt là các hệ số của phương trình.
Để tìm $x_1$ và $x_2$ là nghiệm của phương trình ta thay các giá trị tương ứng của $a$, $b$, $c$ vào công thức trên.
Câu trả lời cho câu hỏi trên:
Giải phương trình $4x^2 - 2x - 1 = 0$ bằng công thức nghiệm phương trình bậc hai, ta có:
$a = 4$, $b = -2$, $c = -1$
Hệ số delta: $\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 4 + 16 = 20$
Nghiệm $x_1$ của phương trình:
$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{20}}{2 \cdot 4} = \frac{2 + \sqrt{20}}{8} = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$
Nghiệm $x_2$ của phương trình:
$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{20}}{2 \cdot 4} = \frac{2 - \sqrt{20}}{8} = \frac{1 - \sqrt{5}}{4}$
Tính $A = (x_1 - x_2)^2 - \frac{x_1 - 1}{2x_1}$:
$A = \left(\frac{1 + \sqrt{5}}{4} - \frac{1 - \sqrt{5}}{4}\right)^2 - \frac{\frac{1 + \sqrt{5}}{4} - 1}{2 \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4}}$
$A = \left(\frac{2\sqrt{5}}{4}\right)^2 - \frac{\frac{1 + \sqrt{5}}{4} - 1}{\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}$
$A = \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2 - \frac{\frac{1 + \sqrt{5}}{4} - 1}{\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{1 + \sqrt{5} - 4}{2(1 + \sqrt{5})}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{-3 - \sqrt{5}}{2(1 + \sqrt{5})}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{-3 - \sqrt{5}}{2 + 2\sqrt{5}}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{-3 - \sqrt{5}}{2}\cdot \frac{2 - 2\sqrt{5}}{2 - 2\sqrt{5}}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{-6 + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - \sqrt{25}}{4 - 20}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{-6 + 5\sqrt{5} - 5}{-16}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{-11 + 5\sqrt{5}}{-16}$
$A = \frac{5}{4} - \frac{11}{16} + \frac{5\sqrt{5}}{16}$
$A = \frac{10 - 11 + 5\sqrt{5}}{16}$
$A = \frac{-1 + 5\sqrt{5}}{16}$
Vậy $A = \frac{-1 + 5\sqrt{5}}{16}$.
Sau khi đã tìm được hai nghiệm x1 và x2 của phương trình 4x2-2x-1=0, ta thay giá trị x1 và x2 vào công thức A=(x1-x2)2- x1-1/2x1 để tính giá trị của A.
Đầu tiên, ta xác định hệ số a, b, c của phương trình 4x2-2x-1=0. Ta có a=4, b=-2, c=-1. Tiếp theo, ta sử dụng công thức nghiệm để tính x1 và x2. x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a) và x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a). Sau khi tính toán, ta thu được x1 và x2.
Để tìm A=(x1-x2)2- x1-1/2x1, ta cần tìm hai nghiệm của phương trình 4x2-2x-1=0. Với phương trình trên, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng định lí Vi-ét.