Cot(x + pi/5) = căn 3
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Giải PT sau: tan( 3x - \(\dfrac{\pi}{2}\) ) + cotx = 0 Mọi người giải giúp mình với!!!
- trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm ảnh của đường tròn (C') qua phép quay tâm O,...
- Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số...
- tìm 3 số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng khi tăng số thứ hai thêm 2 thì các số đó tạo thành một cấp số cộng Còn...
- sin3x(cosx - sin3x) + cos3x(sinx - cos3x)= 0
- 1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao...
- Giải các phương trình lượng giác: a) \(sin4x-cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=...
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : ...
Câu hỏi Lớp 11
- Đọc bài thơ sau: Qua đèo Ba Dội (Hồ Xuân Hương) Một đèo một đèo lại một đèo...
- The Asian Games owes its origins to small Asian multi-sport competitions . The Far Eastern Championship Games were...
- Câu 38: Phương trình ion thu gọn, ion OH-có thể phản ứng với tất cả các ion trong dãy...
- Nếu điện tích dịch chuyển trong điện trường sao cho thế năng của nó tăng thì công của của lực điện trường A. âm. B....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:Cot(x + pi/5) = căn 3Ta có công thức cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)Do đó, ta có: Cot(x + pi/5) = Cos(x)Cos(pi/5) - Sin(x)Sin(pi/5) = Cot(x)Cos(pi/5) - Sin(x)Sin(pi/5) = Cot(x)Cos(pi/5) - Sqrt(3)/2 * Sin(x) = Sqrt(3)Trong đó, ta biết rằng: Cos(pi/5) = cos(36°) = (1 + sqrt(5))/4Sin(pi/5) = sin(36°) = Sqrt(10 + 2sqrt(5))/4Sqrt(3)/2 = Sqrt(3)/2Sau khi thay vào, ta được phương trình:Cot(x)*(1 + sqrt(5))/4 - Sqrt(10+2sqrt(5))/4 * Sin(x) = Sqrt(3)Cách 1:Chuyển về dạng tan(x) = kTa được phương trình:k * (1 + sqrt(5))/4 - Sqrt(10+2sqrt(5))/4 * (1/k) = Sqrt(3)Suy ra: 4k^2 - k(sqrt(5) + 1)+ sqrt(10 + 2sqrt(5)) = 0Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của k, và từ đó tính được x.Cách 2:Kỹ thuật khác là chia cả 2 vế cho Cos(pi/5), sau đó sử dụng kết quả công thức cộng hai góc để giải phương trình. Đáp án:Phương trình có nghiệm là x = 18° + 180°n, với n thuộc vào tập số nguyên.
Một cách khác để giải câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3 là sử dụng công thức biến đổi số học. Ta có thể chuyển Cot thành Sin và Cos, sau đó áp dụng các công thức biến đổi và quy tắc trong việc giải các phương trình góc. Dựa vào đó, ta có thể tìm ra giá trị của x thỏa mãn điều kiện Cot(x + pi/5) = căn 3.
Cách giải khác cho câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3 là chuyển Cot thành Sin và Cos bằng công thức Cot(x) = Cos(x)/Sin(x). Khi đó, ta có: Cos(x + pi/5) = căn 3 * Sin(x + pi/5). Từ đó, suy ra Sin(x + pi/5) = căn 3 / căn 10, và tiếp tục giải tìm giá trị của x.
Với câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3, chúng ta có thể giải bằng cách chuyển Cot thành Tan bằng công thức Cot(x) = 1/Tan(x), sau đó thay x + pi/5 = y. Khi đó, ta có: Tan(y) = 1/ căn 3 = căn 3 / 3. Từ đó, suy ra y = arctan(căn 3/3) + k*pi, với k là số nguyên.