Cot(x + pi/5) = căn 3
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA =a.Tính khoảng cách từ điểm A...
- Câu 5. Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần. riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người....
- Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp sau: a) ...
- Tìm đạo hàm các hàm số: 1...
- a/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 b/ cos3x + cos2x - cosx -1 =0 mk cực gấp luôn ạ,ai làm đc mk tim...
- Cho hình tứ diện ABCD có AB=c, CD=c', AC=b, BD=b', BC=a, AD=a'. Tính góc giữa các vecto BC và DA...
- cho hàm số y=x^4-4x^2+3 cănx +2-1/x. khi đó: a, y'(1)=-3/2 b, đồ thị hàm số y' đi qua...
- Thơm ngon mời bạn ăn nha,tôi đây ko chờ bạn nữa giờ tôi ăn liền
Câu hỏi Lớp 11
- giúp mình so sánh sự giống và khác nhau của bài Biển của Xuân Diệu...
- Cho các phản ứng có phương trình hóa học sau: (a) NaOH + HCl → NaCl + H2O (b) Mg(OH)2 + H2SO4 →MgSO4 +...
- Theo bạn, hình ảnh nào trong bài thơ mang tính tượng trưng, rõ nét hơn cả?...
- Viết đoạn văn nghị luận trình bày suy nghĩ của anh/ chị về sự cần thiết của việc khẳng định mình ở giới trẻ trong cuộc...
- a) So sánh phân tử ammonia và ion ammonium về dạng hình học, số liên kết cộng...
- Hỗn hợp dung dịch X gồm NaOH 0.1M và KOH 0.1M. Trộn 100 ml dung dịch X với 100 ml dung dịch H2SO4 0.2M...
- Tính bazơ của NH 3 do A. trên N còn cặp e tự do. B. phân tử có 3 liên kết cộng hóa trị phân cực. C. NH3...
- anh chị hiểu như thế nào về hình ảnh ''bóng tối'' xuất hiện ở đầu và cuối...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:Cot(x + pi/5) = căn 3Ta có công thức cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)Do đó, ta có: Cot(x + pi/5) = Cos(x)Cos(pi/5) - Sin(x)Sin(pi/5) = Cot(x)Cos(pi/5) - Sin(x)Sin(pi/5) = Cot(x)Cos(pi/5) - Sqrt(3)/2 * Sin(x) = Sqrt(3)Trong đó, ta biết rằng: Cos(pi/5) = cos(36°) = (1 + sqrt(5))/4Sin(pi/5) = sin(36°) = Sqrt(10 + 2sqrt(5))/4Sqrt(3)/2 = Sqrt(3)/2Sau khi thay vào, ta được phương trình:Cot(x)*(1 + sqrt(5))/4 - Sqrt(10+2sqrt(5))/4 * Sin(x) = Sqrt(3)Cách 1:Chuyển về dạng tan(x) = kTa được phương trình:k * (1 + sqrt(5))/4 - Sqrt(10+2sqrt(5))/4 * (1/k) = Sqrt(3)Suy ra: 4k^2 - k(sqrt(5) + 1)+ sqrt(10 + 2sqrt(5)) = 0Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của k, và từ đó tính được x.Cách 2:Kỹ thuật khác là chia cả 2 vế cho Cos(pi/5), sau đó sử dụng kết quả công thức cộng hai góc để giải phương trình. Đáp án:Phương trình có nghiệm là x = 18° + 180°n, với n thuộc vào tập số nguyên.
Một cách khác để giải câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3 là sử dụng công thức biến đổi số học. Ta có thể chuyển Cot thành Sin và Cos, sau đó áp dụng các công thức biến đổi và quy tắc trong việc giải các phương trình góc. Dựa vào đó, ta có thể tìm ra giá trị của x thỏa mãn điều kiện Cot(x + pi/5) = căn 3.
Cách giải khác cho câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3 là chuyển Cot thành Sin và Cos bằng công thức Cot(x) = Cos(x)/Sin(x). Khi đó, ta có: Cos(x + pi/5) = căn 3 * Sin(x + pi/5). Từ đó, suy ra Sin(x + pi/5) = căn 3 / căn 10, và tiếp tục giải tìm giá trị của x.
Với câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3, chúng ta có thể giải bằng cách chuyển Cot thành Tan bằng công thức Cot(x) = 1/Tan(x), sau đó thay x + pi/5 = y. Khi đó, ta có: Tan(y) = 1/ căn 3 = căn 3 / 3. Từ đó, suy ra y = arctan(căn 3/3) + k*pi, với k là số nguyên.