Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Bài 9. Cho tập A = {1,2,3,··· ,40}. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu số từ tập A để chắc chắn có 2 số a,b
mà a chia hết cho b?
Bài 10. Cho A = {1,2,3,··· ,30}. Hỏi có thể chọn ra từ tập A nhiều nhất bao nhiêu số để trong các số đó
không có 2 số a,b nào mà ab là số chính phương?
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Trong 1 hộp đựng 11 cây viết màu đỏ và 4 cây viết màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng...
- Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh khối 10, 4...
- Có 2 người Việt Nam, 3 người Pháp và 4 người Nhật được xếp ngẫu nhiên...
- Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng ?
- từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu chữ số phân biệt và chia hết cho...
- Tìm m thuộc (-10;10) để phương trình x2 - x + m =0 vô nghiệm
- Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh , các giao điểm với trục tung và trục hoành của...
- Một người mua gạo hết 85 500 đồng với giá 5700đ 1kg.Người đó đựng số gạo vào 2 túi,túi to nhiều hơn túi nhỏ 5...
Câu hỏi Lớp 10
- Đọc văn bản sau và trả lời câu hỏi: "Tôi kể ngày xưa chuyện Mỵ Châu Trái...
- BT: xem như nguyên tử Fe, Au có hình cầu, thể tích chiếm bởi các nguyên tử bằng...
- Trộn một lượng nhỏ bột Al và I2 trong bát sứ, sau đó cho một ít nước vào. a....
- Tại sao khi Mặt Trăng nằm sau Trái Đất, nó vẫn phản xạ được ánh sáng mặt trời.
- Chuẩn bị Câu 2 Nghe bài hát Đi trong hương tràm do nhạc sĩ Thuận Yến phổ nhạc từ bài...
- Many of the beautiful buildings in our cities ______ be exhaust gases from cars and factories. We must do something to...
- Em hãy kể tên thêm các đồ vật trong gia đình có hình dạng HLP và...
- Read the passage and choose the best answers : Louis Braille was born in France in 1809 . His father had a small...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải câu 9:
- Ta quan sát tập A và nhận thấy số 40 là số lớn nhất trong tập A.
- Để chắc chắn có 2 số a, b mà a chia hết cho b, ta cần lấy ra ít nhất số nguyên tố từ tập A.
- Trong tập A từ 1 đến 40, có 12 số nguyên tố (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37).
- Vậy để chắc chắn có 2 số a, b mà a chia hết cho b, ta cần lấy ra ít nhất 12 số từ tập A.
Câu trả lời cho câu 9:
Cần lấy ra ít nhất 12 số từ tập A để chắc chắn có 2 số a, b mà a chia hết cho b.
Phương pháp giải câu 10:
- Để không có 2 số a, b sao cho ab là số chính phương, ta cần loại bỏ các số nguyên tố toàn cầu (các số có mũ lớn hơn 1) từ tập A.
- Trong tập A từ 1 đến 30, có 7 số nguyên tố toàn cầu là 4, 9, 16, 25, 36.
- Vậy ta có thể chọn ra nhiều nhất 30 - 7 = 23 số từ tập A để trong các số đó không có 2 số a, b sao cho ab là số chính phương.
Câu trả lời cho câu 10:
Có thể chọn ra nhiều nhất 23 số từ tập A để trong các số đó không có 2 số a, b sao cho ab là số chính phương.
Bài 9: Để chắc chắn có 2 số a và b mà a chia hết cho b, ta cần xét tất cả các cặp số từ tập A và kiểm tra xem số đầu chia hết cho số sau hay không. Có tổng cộng C(40, 2) = 780 cặp số có thể chọn từ tập A. Nhưng trong các cặp số này, chỉ có một số lượng nhỏ các cặp có thể thỏa mãn điều kiện trên. Vì vậy, để chắc chắn có 2 số a và b thỏa mãn điều kiện, ta cần lấy ra ít nhất một số lượng cặp số từ tập A.
Bài 9: Chúng ta có thể áp dụng định lí của Dirichlet để giải câu hỏi này. Định lí của Dirichlet cho biết rằng nếu hai số nguyên tố a và b cùng nhau thì tồn tại vô số các bội của a có thể được chọn từ tập A. Vì vậy, để chắc chắn có 2 số a và b mà a chia hết cho b, ta chỉ cần lấy ra một số nguyên tố duy nhất từ tập A. Tập A có các số nguyên tố từ 2 đến 37, tức là cần lấy ra ít nhất 1 số để chắc chắn có 2 số a và b thỏa mãn điều kiện trên.
Bài 9: Để chắc chắn có 2 số a và b mà a chia hết cho b, ta chỉ cần lấy ra tất cả các số nguyên tố từ tập A. Vì nếu a chia hết cho b thì a phải là bội của b, và các số nguyên tố là các số không có bội chung với nhau. Tập A có các số nguyên tố từ 2 đến 37, tức là cần lấy ra ít nhất 12 số để chắc chắn có 2 số a và b thỏa mãn điều kiện trên.
Bài 9: Ta có thể xét các số nguyên tố từ 2 đến 40 trong tập A. Với mỗi số nguyên tố p, ta xét các bội tử của p trong tập A để chắc chắn có ít nhất 2 số a,b mà a chia hết cho b. Ví dụ, với p=2, ta phải lấy ra ít nhất 2 số 2,4. Với p=3, ta phải lấy ra ít nhất 2 số 3,6,9. Tổng cộng, ta phải lấy ra ít nhất 20 số từ tập A để đảm bảo chắc chắn có 2 số a,b mà a chia hết cho b.