Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$. Chứng minh rằng $OC // O'D$.
O A O' C D
Ủa, có ai rành về chủ đề này có thể hỗ trợ mình một chút được không? Mình chân thành cảm ơn trước mọi sự giúp đỡ!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho hàm số y = x2 và hàm số y = x+2 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)...
- Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1) Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$. Chứng minh rằng $OC // O'D$. ...
- Cho P= 3 căn x trên căn x trừ 3 Tìm x để |P| + P = 0 Helpp t vs ạa
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. ...
Câu hỏi Lớp 9
- Viết bài văn biểu cảm về sự hi sinh thầm lặng của dì Bảy trong bài tản văn "Người ngồi đợi...
- B1: Thực hiện chuyển đổi hóa học theo sơ đồ: a) Cu -> CuO -> CuCl2 -> Cu(OH)2 -> CuSO4 b) Mg -> MgCl2 -> Mg(NO3)2 ->...
- 1. There are a lot of changes in our city in the past ten years 2. If we go on to litter,the environment will become...
- Phân tích khung cảnh thiên nhiên ngày xuân tươi đẹp được thể hiện qua bốn câu thơ đầu trong bài cảnh ngày xuân.
- Cuộc tiến công chiến lược Đông – Xuân 1953 – 1954 đã bước đầu làm phá sản Kế hoạch Na-va của Pháp – Mĩ như thế nào?
- Nung nóng 1,32 a gam hỗn hợp mg(oh)2 và Fe(OH)2 trong không khí đến khối lượng ko đổi thu đc chất rắn Y có khối lượng a...
- Benjamin FrankLin từng nói: Thất bại trong chuẩn bị có nghĩa là bạn đang chuẩn bị để thất...
- con nào mạnh nhất liên quân khi solo
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh $OC // O'D$, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh đồng quy của 2 đường tròn.
1. Phương pháp chứng minh đồng quy:
- Gọi $B$ là điểm tiếp xúc thứ hai của hai đường tròn đó. Khi đó, ta có $OA \perp AB$ và $O'A \perp AB$.
- Ta cũng có $OA \perp OC$ và $O'A \perp O'C$ (do $OA$ và $O'A$ là đường pháp tuyến của đường tròn 1 và 2).
- Khi hai đường thẳng $OA$ và $OC$ đồng quy trên một đường tròn, ta có: $OC // AB$.
- Tương tự, khi hai đường thẳng $O'A$ và $O'C$ cũng đồng quy trên một đường tròn, ta có $O'C // AB$.
- Vậy, suy ra $OC // O'D$.
2. Phương pháp chứng minh bằng tính chất của góc tiếp xúc:
- Gọi $B$ là điểm tiếp xúc thứ hai của hai đường tròn đó. Khi đó, ta có $OA \perp AB$ và $O'A \perp AB$.
- Ta cũng có $OA \perp OC$ và $O'A \perp O'C$ (do $OA$ và $O'A$ là đường pháp tuyến của đường tròn 1 và 2).
- Suy ra, tứ giác $AOCC'$ và $AO'CB$ là tứ giác nội tiếp.
- Do đó, $\angle OCB = \angle OC'B$ và $\angle O'BC = \angle O'BC'$.
- Từ đó, ta có $\angle OCB = \angle O'BC$ (do cùng bằng $\angle OC'B$) và $\angle O'BC = \angle OCB$ (do cùng bằng $\angle OC'B$).
- Vậy, suy ra $OC // O'D$.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng $OC // O'D$.