Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a) $\sqrt{4(1+6x+9x^2)^2}$ tại $x=−\sqrt{2}$ ;
b) $\sqrt{9a^2(b^2+4−4b)}$ tại $a=−2;b=−\sqrt{3}$.
Mọi người ơi, mình cần sự giúp đỡ để giải quyết một vấn đề cá nhân. Bạn nào có thể chia sẻ kiến thức của mình với mình được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
{ "answer1": "a) Tính giá trị của căn thức: $4(1+6x+9x^2)^2$ tại $x=-\sqrt{2}$, ta được $4(1+6(-\sqrt{2})+9(-\sqrt{2})^2)^2 = 4(1-6\sqrt{2}+18)^2 = 4(19-6\sqrt{2})^2 = 4(361-216\sqrt{2}) = 1444 - 864\sqrt{2}$. Vậy giá trị của căn thức là $ \sqrt{1444 - 864\sqrt{2}}$.", "answer2": "a) Rút gọn căn thức ta được: $4(1+6x+9x^2)^2 = 4(1^2 + 2\cdot1\cdot6x + (6x)^2) = 4(1+12x+36x^2) = 4(1+4\sqrt{3}x+6x^2)$. Tính giá trị của căn thức này tại $x=-\sqrt{2}$, ta có $4(1+4\sqrt{3}(-\sqrt{2})+6(-\sqrt{2})^2) = 4(1-8\sqrt{3}+12) = 4(13-8\sqrt{3}) = 52-32\sqrt{3}$. Giá trị căn thức là $ \sqrt{52-32\sqrt{3}}$.", "answer3": "a) Giá trị của căn thức $ \sqrt{4(1+6x+9x^2)^2}$ tại $x=-\sqrt{2}$ là $ \sqrt{1444 - 864\sqrt{2}}$.", "answer4": "b) Tính giá trị của căn thức: $\\sqrt{9a^2(b^2+4-4b)}$ tại $a=-2;b=-\sqrt{3}$, ta được $\\sqrt{9(-2)^2((-\\sqrt{3})^2+4-4(-\\sqrt{3}))} = \\sqrt{9(4)(3+4+3)} = \\sqrt{9\\cdot4\\cdot10} = \\sqrt{360} = 6\\sqrt{10}$. Vậy giá trị của căn thức là $6\\sqrt{10}$.", "answer5": "b) Rút gọn căn thức ta được: $\\sqrt{9a^2(b^2+4-4b)} = \\sqrt{9a^2(b^2-4b+4)} = \\sqrt{9a^2(b-2)^2}$. Tính giá trị của căn thức này tại $a=-2;b=-\\sqrt{3}$, ta có $\\sqrt{9(-2)^2((-\\sqrt{3}-2)^2)} = \\sqrt{36(3-4\\sqrt{3}+4)} = \\sqrt{36\\cdot 7} = 6\\sqrt{7}$. Giá trị căn thức là $6\\sqrt{7}$.", "answer6": "b) Giá trị của căn thức $6\\sqrt{10}$ tại $a=-2;b=-\\sqrt{3}$."}