Tìm x biết: x3 + 3x = 0
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- (x+1)^3-(x-1)(x^2+x+1)-2=0
- Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
- Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 18cm AC = 24cm Gọi M là trung điểm của BC. Đường Chẳng qua M vuông...
- Lập bảng hệ thống về nguyên nhân, giai cấp lãnh đạo, kết quả, ý nghĩa, tính chất của...
- Cho tam giác abc vẽ đường cao AH (H€BC) a ) CM: tam giác HBA đồng dạn g và tam...
- Hai xe ôtô cùng xuất phát từ A để đi đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc là 40km/h, xe...
- Tính diện tích xung quanh của một hiinfh lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8cm, biết rằng chiều cao của...
- cho x,y>o thỏa mãn x+y=2 tìm min của b=x^2+y^2+1/x^2+y^2
Câu hỏi Lớp 8
- Trình bày diễn biến cuộc khởi nghĩa Hương Khê? Vì sao nói cuộc khởi nghĩa Hương...
- Chọn đáp án đúng: 1. When you travel by public transport you must pay................. A. fare B....
- Cảm nhận của em về tình phụ tử qua văn bản ''tuổi thơ im lặng''
- 1.They are doing an experiment -->He said that........... 2.You have to sign thể paper again -->She tole...
- Trong một số lễ hội người ta thường thả bóng bay. Vì sao những quả bóng bay lại bay lên cao được
- Em hãy ghi chú thích các thành phần của não bộ bổ dọc ở hình vẽ bên? Dựa vào kiến thức sinh học em hiểu nguyên nhân...
- 1.Most people enjoy....to different parts of the country A. To travel B. Travel C. Traveled D....
- Nêu những thuận lợi khó khăn của 4 vùng núi , vùng núi Đông Bắc ,...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải phương trình trùng phương này là sử dụng công thức nhân đôi:
Sử dụng công thức (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, ta có x³ + 3x = (x+1)³ - 1³.
Suy ra x³ + 3x = (x+1)³ - 1³ = (x+1)³ - 1.
Vì vậy ta cần tìm x để (x+1)³ - 1 = 0.
Đặt t = x+1, ta có t³ - 1 = 0.
Giải phương trình t³ - 1 = 0, ta được t = 1.
Khi đó, ta có x+1 = 1, suy ra x = 0.
Vậy phương trình x³ + 3x = 0 có nghiệm x = 0.
Phương trình x^3 + 3x = 0 có thể được viết lại dưới dạng x(x^2 + 3) = 0. Từ đó, ta có hai trường hợp để phương trình này thỏa mãn: x = 0 hoặc x^2 + 3 = 0. Với x = 0, ta có x^3 + 3x = 0(0^2 + 3) = 0. Với x^2 + 3 = 0, ta không tìm được giá trị x trong số thực thỏa mãn. Vậy, phương trình x^3 + 3x = 0 có duy nhất một giá trị x thỏa mãn là x = 0.
Ta có x^3 + 3x = x(x^2 + 3) = 0. Với x = 0, ta có x^3 + 3x = 0(0^2 + 3) = 0. Vậy x = 0 là một giá trị x thỏa mãn phương trình x^3 + 3x = 0.
Phương trình x^3 + 3x = 0 có thể viết lại dưới dạng x(x^2 + 3) = 0. Từ đó suy ra x = 0 hoặc x^2 + 3 = 0. Giả sử x^2 + 3 = 0, ta chuyển vế và có x^2 = -3. Tương tự như content1, phương trình này không có giá trị x thỏa mãn trong số thực. Vậy, phương trình x^3 + 3x = 0 có duy nhất một giá trị x thỏa mãn là x = 0.
Để tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình x^3 + 3x = 0, ta chia cả hai vế cho x, ta được x^2 + 3 = 0. Tiếp theo, ta chuyển vế và có x^2 = -3. Đây là một phương trình bậc hai. Cách giải phương trình bậc hai này là: x = ±√(-3). Tuy nhiên, trong số thực, giá trị căn bậc hai của một số âm không tồn tại. Vì vậy, phương trình x^3 + 3x = 0 không có giá trị x thỏa mãn trong số thực.