Cmr
a. căn bậc hai của 15 là số vô tỉ
b. Nếu số tự nhiên a ko là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
- a) Viết biểu thức đại số biểu thị số chai nước hoa quả trong x thùng( x là số tự nhiên khác ...
- giả sử ô c4 có công thức''=A4+2*B4''. nếu sao chép công thức này...
- 1/2 + 1/22 + 1/ 23 + ... = ? Lời giải của nó trông có vẻ hợp lý, nhưng thực chất...
- mn ơi,cho em hỏi máy tính casio fx-570vn plus có chỉnh sang được tiếng việt không ạ ?
- Cho tam giác ABC, góc A=90 độ. Đường thẳng xy vuông góc với AC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt xy tại...
- Hãy giải ngiệm sau đây và mình không cố ý làm trò cười đâu ! NGU . NGU = NGUCUC
- cho tam giác abc cân tại a có góc abc bằng 50 độ. a. Tính số đo các góc...
- Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC...
Câu hỏi Lớp 7
- Bài 2: Chuyển các câu sau sang câu bị động 1. How many games has the team played? 2. Where do people speak...
- Chọn 1 câu đúng "Đá" trong tiếng Anh là: A. rock ...
- Câu chủ động là gì? Câu bị động là gì? Nêu mục đích chuyển đổi câu chủ động sang câu...
- kể tên các nhóm nguyên tố và hóa trị của chúng mà em biết ? VD:...
- Chuyển câu sau thành câu bị động. How many languages do they speak in Canada? =>
- hi nobody, nice to meet you make friends with me
- trùng giày di chuyển , lấy thức ăn , tiêu hóa và thải bã như thế nào dinh dưỡng của trùng sốt rét và trùng kiết lị...
- Người có tính khiêm tốn thường hay tự cho mình là kém, còn phải phấn đấu...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải câu hỏi trên:a. Ta xem xét căn bậc hai của 15. Để xác định căn bậc hai của một số có phải là số vô tỉ hay không, ta cần kiểm tra xem số đó có phải là số chính phương hay không. Nếu số đó không là số chính phương, thì căn bậc hai của nó là số vô tỉ. b. Đề bài đã cho biết nếu số tự nhiên a không là số chính phương, thì căn bậc hai của a là số vô tỉ. Không cần phải giải quyết vấn đề này nữa.Câu trả lời cho câu hỏi trên:a. Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ.b. Đúng.
Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ. Ta có thể sử dụng phân tích thừa số nguyên tố để chứng minh điều này. Chúng ta biết rằng căn bậc hai của một số là số hữu tỉ nếu và chỉ nếu phân tích thừa số nguyên tố của số đó không chứa số mũ lẻ. Trong trường hợp căn bậc hai của 15, ta có phân tích thừa số nguyên tố là 15 = 3^1 * 5^1. Vì 3 và 5 đều có số mũ lẻ nên căn bậc hai của 15 không hữu tỉ, từ đó suy ra nó là số vô tỉ.
Nếu số tự nhiên a không là số chính phương, thì căn bậc hai của a là số vô tỉ. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định nghĩa số chính phương, tức là số chính phương là số có căn bậc hai là một số hữu tỉ. Vì vậy, nếu a không là số chính phương, tức là căn bậc hai của a không hữu tỉ, thì nó là số vô tỉ.
Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ. Ta có thể chứng minh bằng cách suy luận ngược, giả sử căn bậc hai của 15 là số hữu tỉ, ký hiệu là x = √15. Khi đó, x^2 = 15, tức là x là nghiệm của phương trình x^2 - 15 = 0. Để ý rằng phương trình này là phương trình bậc hai và theo định lý Viète, nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì nó phải có dạng p/q, trong đó p và q là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau (không có ước chung ngoài 1). Tuy nhiên, trong phương trình x^2 - 15 = 0, ta thấy rằng 15 không tồn tại ước nguyên tố nào khác 1, do đó giả thiết x = √15 là số hữu tỉ là sai, từ đó suy ra căn bậc hai của 15 là số vô tỉ.