Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 1 và 0 mà số đó chia hết cho 2024
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- câu 14 vẽ đoạn thẳng xy lấy điểm của đoạn O trên đường thẳng xy , điểm A thuộc tia OX ,điểm B thuộc tia...
- Ai là người nghĩ ra toán học ???
- Để nhận biết ốc sên ta cần làm như thế nào ?
- cho dãy số 40,41,42,42,...,207 a) dãy số trên có bao số tận cùng là 0 b) tích tất cả các số của dãy số trên có bao...
Câu hỏi Lớp 6
- what is the price of these apples? how much....................................
- treat có nghĩa là gì ạ ? vậy favourite treat có nghĩa là gì ạ. e đag cần gấp, mong mn giúp ạ
- Em hãy nêu cảm nghĩ của mình về cuốn sách:"Kể chuyện Bác Hồ".
- 43 .I usually read newspapers while I(wait)...................for the bus. 44 .The sky is very dark.I think it...
- Câu 1: Tìm và chỉ ra phép ẩn dụ trong câu sau: a) Bây giờ, Mận mới hỏi...
- III. Choose the word/ phrase (A, B, C or D) that best suits the blank in each sentence. 1. Don’t forget to bring...
- Chỉ ra các thành phần của tế bào biểu bì vảy hành. Mình cần nhận...
- Dịch sang tiếng anh: Thời tiết hôm nay không tốt lắm, chiều nay trời có thể mưa. Giúp mk vs các bn.......
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 1 và 0 mà số đó chia hết cho 2024, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tính tích của các thừa số nguyên tố của số 2024.
2024 = 2^3 * 11 * 23
Bước 2: Xác định số chia hết cho 2024 mà chỉ được viết bởi chữ số 1 và 0.
- Ta thử với số 1000, ta thấy 2024 không chia hết cho 1000.
- Ta thử với số 1100, ta thấy 2024 không chia hết cho 1100.
- Tiếp tục thử với các số có dạng 11...110 và 11...100.
Bước 3: Tìm số cần chứng minh.
- Khi thử tới số 1100, ta thấy 2024 chia hết cho 1100.
=> 1100 là số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 1 và 0 mà chia hết cho 2024.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 1 và 0 mà chia hết cho 2024, đó là số 1100.
Kết luận, số tự nhiên cần tìm là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn 0 < N < 2024 và chia hết cho 2, 11, 23. Tìm ra số k thỏa mãn điều kiện đó, ta sẽ có số chỉ được viết bởi chữ số 0 và 1 và chia hết cho 2024.
Tiếp theo, ta cần tìm điều kiện để số N chỉ được viết bởi chữ số 0 và 1. Ta có thể thấy rằng 2024 = 2^3 * 11 * 23. Vậy N cũng phải chia hết cho 2, 11 và 23 để thỏa mãn điều kiện trên.
Như vậy, ta có thể biểu diễn N dưới dạng N = 2024k với k là số tự nhiên.
Gọi số tự nhiên cần tìm là N. Ta biết rằng N chia hết cho 2024, tức là N ≡ 0 (mod 2024).