Tính nhanh A = ( 1 - 1/2 ) x ( 1 - 1/3 ) x ( 1 - 1/4 ) x...... x ( 1 - 1/2014 ) - ( 1 - 1/2015 )
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
- Có 1 anh chàng một hôm đang đi nhặt lá đá ống bơ thì nhặt được 1 quyển bí kíp. Nghi là võ học thượng thừa nên anh ta...
- Mọi người cho mình hỏi các bạn có biết đề thi lớp 5 trường tiểu học phước tân bên ấp...
- so sánh 2 phân số không quy đồng tử và mẫu số 74/81 và 71/83
- biết mỗi chiếc xe tải có 6 bánh, mỗi chiếc xe con có 4 bánh. Biết rằng có tất cả...
- người ta quét vôi toàn bộ tường trong và ngoài và trần nhf của 1 ngôi...
- Một bể nước hình hộp chữ nhật có CD 5 m CR 3,5 m CCao 4,2 M trong bể có chứa 2/3 lượng nước.lượng...
- Một bạn học sinh viết: 3,4,5,6,3,4,5,6,3,4... Hỏi số thứ 2000 là số nào? Cứu mik với ạ
- một xe máy đi được 45 km trong 1 giờ. vậy vận tốc xe máy là bao nhiêu?
Câu hỏi Lớp 5
- từ đồng nghĩa và trái nghĩa với từ hòa bình và đoàn kết
- Tìm từ trái nghĩa với từ:yên tĩnh, sốt ruột, lơ đễnh, cẩn thận Viết 1 đoạn văn có sử dụng 2 câu ghép trở lên nói về...
- when did you last help some one? what did you do? tr lời =t.anh giúp mik nha mik đng cần gấp
- 1.Dòng nào có tiếng lửa mang nghĩa chuyển? Khoanh tròn vào những chữ cái trước câu trả lời đúng: a. Ngọn lửa...
- Bài Tập đọc Bầm ơi có nội dung là gì vậy ?
- Write about your Christmas?(About 30 lines-40 lines)
- 1)When will go on vacation? 2)where did you go on vacation last summer? Trả lời giúp mình nhé ai.Mình nick cho
- Trong bài " hạt mưa " nhà thơ lê hồng thiện có viết : Hạt mưa tinh nghịch lắm Thi cùng với ông sấm Gõ...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng công thức tích phân tổ hợp.Phương pháp giải:- Ta nhận thấy rằng mỗi phân số trong tích A có dạng 1 - 1/k, với k từ 2 đến 2014. Ta sẽ tách thành từng phân số riêng biệt.- Gọi B = (1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x... x (1 - 1/2014).- Ta có thể viết A = B - (1 - 1/2015). (1)Bây giờ, ta sẽ tính giá trị của B.- Ta sẽ biến đổi B để dễ tính toán hơn. - Nhận xét rằng B = (1/2) x (2/3) x (3/4) x... x (2013/2014).- Thấy rằng từ thừa số thứ 2 trở đi, tử số của phân số thứ k sẽ trùng với mẫu số của phân số thứ k-1.- Vậy ta có thể rút gọn B thành (1/2) x (2013/2014).Giải đáp:- Từ (1), ta có A = (1/2) x (2013/2014) - (1 - 1/2015).- Tiếp tục tính toán, ta có A = (1006/2014) - (2014/2015).- Rút gọn phân số, ta có A = (503/1007) - (4028/4030).- Trong đó, 503 và 4028 là các số nguyên tố cùng nhau, và 1007 và 4030 cũng cùng nhau.- Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là A = (503/1007) - (4028/4030).
(1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x... x (1 - 1/2014) - (1 - 1/2015) = 1/2015
(1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x (1 - 1/5) x (1 - 1/6) = (1/2) x (2/3) x (3/4) x (4/5) x (5/6) = 1/6
(1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x (1 - 1/5) = (1/2) x (2/3) x (3/4) x (4/5) = 1/5
(1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) = (1/2) x (2/3) x (3/4) = 1/4